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課程名稱 |
微積分甲下
Calculus (general Mathematics) (a)(2) |
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開課學期 |
105-2 |
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授課對象 |
材料科學與工程學系 |
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授課教師 |
李國瑋 |
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課號 |
MATH1202 |
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課程識別碼 |
201 101A2 |
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班次 |
02 |
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學分 |
4.0 |
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全/半年 |
全年 |
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必/選修 |
必修 |
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上課時間 |
星期一10(17:30~18:20)星期三6,7(13:20~15:10)星期五6,7(13:20~15:10) |
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上課地點 |
新203新203新203 |
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備註 |
統一教學.大二以上限20人.一10為實習課.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：130人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1052MATH1202_02 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
第二學期開始會介紹數列與級數，並延伸到利用泰勒展式逼近並估計想要研究的函數。接著會討論空間曲線的基本性質，而空間曲線的討論有助於了解第二學期的課程主軸--多變數微積分，討論多變數函數的行為、極值、積分等。最後會討論向量微積分。
微積分甲 01--04 班為統一教學，班級進度一致，期中、期末考時間與考題相同，老師共同開會評分。 |
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課程目標 |
Study the process of approximation and its limitation (errors), learn the tools and techniques for analyzing regular mappings with applications, and deepen the understanding of elementary functions.
熟悉微分與積分的概念並學會數學的操作。微積分是理工科系的基礎科目，日後有助於同學銜接工程數學及其他理論科學等科目。 |
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課程要求 |
熟悉微積分課程的數學語言；作業完成；小考、期中考、期末考達成標準。 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
另約時間 備註： 另約時間請 Email kwlee@ntu.edu.tw 與我約討論的時間。 |
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指定閱讀 |
兩個不錯的網站供同學們參考：
微積分經典範例：http://scicomp.math.ntu.edu.tw/calculus/
數學知識網站：http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal |
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參考書目 |
James Stewart: Calculus, Early Transcendentals, Seventh Edition, International
Metric Version, c2012. 滄海書局代理;
訂書專線： 04-2708-8787; 0934095750。 |
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
期中考 |
35% |
4月15日(六) 09:00~11:30 考試範圍 11.1~14.8(英文命題) |
2. |
期末考 |
35% |
6月17日(六) 09:00~11:30 考試範圍 15.1~16.10(英文命題) |
3. |
作業、小考與平時表現 |
30% |
作業：自 3 月 1 日 起交習題，共 16 次。
小考：暫定 3/13, 3/27, 5/1, 5/22 實習課測驗， 30 分鐘，共 4 次。
平時成績計算方式：
作業取 15 分高分，一次佔總成績 1.6 分，共 24 分。
小考取 3 次高分，一次佔學期成績 2 分，共 6 分。 |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第0週 |
before 2/20 |
寒假閱讀教材1: 無窮數列
寒假閱讀教材2: 無窮級數
寒假閱讀教材3: 淺談線性代數
寒假閱讀教材4: 線性變換與矩陣對角化
寒假閱讀教材5: 從二次曲線到二次曲面
寒假閱讀教材6: 微積分中的線性代數 |
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第1週 |
2/20,2/22,2/24 |
11.1 Sequences
11.2 Series
11.3 The Integral Test and Estimates of Sums
11.4 The Comparison Tests
課程影片
[11.1] https://goo.gl/6JZ7Nb
[11.2] https://goo.gl/kw8vFS
[11.3] https://goo.gl/kZw6PH
[11.4] https://goo.gl/wnjUoM |
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第2週 |
2/27,3/01,3/03 |
11.5 Alternating Series
11.6 Absolute Convergence and the Ratio and Root Tests
11.7 Strategy for Testing Series
11.8 Power Series
課程影片
[11.5] https://goo.gl/wunbZ6
[11.6] https://goo.gl/kJM9FR
[11.7] https://goo.gl/EDtaSe
[11.8] https://goo.gl/rF7G5U |
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第3週 |
3/06,3/08,3/10 |
11.9 Representations of Functions as Power Series
11.10 Taylor and Maclaurin Series
課程影片
[11.9] https://goo.gl/8brz3U
[11.10] https://goo.gl/sqi038 |
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第4週 |
3/13,3/15,3/17 |
11.11 Applications of Taylor Polynomials
12.6 Cylinders and Quadric Surfaces
課程影片
[11.11] https://goo.gl/ooCwcg
[12.6] https://goo.gl/E0t3ax |
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第5週 |
3/20,3/22,3/24 |
13.1 Vector Functions and Space Curves
13.2 Derivatives and Integrals of Vector Functions
13.3 Arc Length and Curvature
課程影片
[13.1] https://goo.gl/PXFRA7
[13.2] https://goo.gl/YQk2NX
[13.3] https://goo.gl/mnszvm |
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第6週 |
3/27,3/29,3/31 |
14.1 Functions of Several Variables
14.2 Limits and Continuity
14.3 Partial Derivatives
14.4 Tangent Planes and Linear Approximation
課程影片
[14.1] https://goo.gl/QofPa2
[14.2] https://goo.gl/4id1k7
[14.3] https://goo.gl/e6hHqJ
[14.4] https://goo.gl/zIY14t |
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第7週 |
4/03,4/05,4/07 |
4/5(三)溫書假
14.5 The Chain Rule
14.6 Directional Derivatives and the Gradient Vector
課程影片
[14.5] https://goo.gl/u9UIdm
[14.6] https://goo.gl/FM813P |
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第8週 |
4/10,4/12,4/14 |
14.7 Maximum and Minimum Values
14.8 Lagrange Multipliers
緩衝時間
課程影片
[14.7] https://goo.gl/ULj8Lu
[14.8] https://goo.gl/8CZwLl |
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第9週 |
4/17,4/19,4/21 |
15.1 Double Integrals over Rectangles
15.2 Double Integrals over General Regions
15.3 Double Integrals in Polar Coordinates
課程影片
[15.1] https://goo.gl/W8YG5a
[15.2] https://goo.gl/GBXrhd
[15.3] https://goo.gl/cuLbTV |
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第10週 |
4/24,4/26,4/28 |
8.3 Applications to Physics and Engineering
15.4 Applications of Double Integrals
15.5 Surface Area
緩衝時間
課程錄影
[8.3] https://goo.gl/yNZPty
[15.4] https://goo.gl/ToIDuV
[15.5] https://goo.gl/WwcDYc |
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第11週 |
5/01,5/03,5/05 |
15.6 Triple Integrals
15.7 Triple Integrals in Cylindrical Coordinates
15.8 Triple Integrals in Spherical Coordinates
課程影片
[15.6] https://goo.gl/aFgiHt
[15.7] https://goo.gl/GorsAO
[15.8] https://goo.gl/2LD9qQ |
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第12週 |
5/08,5/10,5/12 |
15.9 Change of Variables in Multiple Integrals
16.1 Vector Fields
16.2 Line Integrals
課程影片
[15.9] https://goo.gl/rqlplq
[16.1] https://goo.gl/gg6Bxl
[16.2] https://goo.gl/68Saz1 |
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第13週 |
5/15,5/17,5/19 |
16.3 The Fundamental Theorem for Line Integrals
16.4 Green's Theorem
課程影片
[16.3] https://goo.gl/Y2bpKv
[16.4] https://goo.gl/Zvo3xH |
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第14週 |
5/22,5/24,5/26 |
16.5 Curl and Divergence
16.6 Parametric Surfaces and Their Areas
課程影片
[16.5] https://goo.gl/JjvM1Z
[16.6] https://goo.gl/qhPChk |
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第15週 |
5/29,5/31,6/02 |
16.7 Surface Integrals
16.8 Stokes' Theorem
課程影片
[16.7] https://goo.gl/JydH6x
[16.8] https://goo.gl/IwV3yR |
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第16週 |
6/05,6/07,6/09 |
16.9 The Divergence Theorem
16.10 Summary
課程影片
[16.9] http://goo.gl/je2r8d
[16.10] https://goo.gl/BE95LN |
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第17週 |
6/12,6/14,6/16 |
緩衝時間 |
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